Wie die Postbank mit ihren Kunden umspringt

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Paradoxe Würfel

Machen wir ein Würfelspiel.
Wir würfeln – sagen wir – 15-mal,
und wer am meisten die höhere Zahl gewürfelt hat, gewinnt.
Es sind vier Würfel, auf jedem sind zwei Zahlen, wie folgt:
Würfel A: 5 5 5 4 4 4
Würfel B: 6 6 6 6 1 1
Würfel C: 7 7 7 2 2 2
Würfel D: 8 8 3 3 3 3
Du darfst Dir einen aussuchen, ich nehme einen der anderen drei.
Du wirst verlieren.
Nun nimmst Du einen anderen Würfel – vielleicht den, mit dem ich gewonnen hatte.
Du wirst wieder verlieren!
Du nimmst wieder einen anderen – und verlierst wieder.
Du verlierst (fast) immer! Wie kann das sein?

Warum fliegt ein Flugzeug ?

Wenn man dieser Frage nachgeht, so begegnet einem immer wieder „Bernoulli“. Das war ein Schweizer (er lebte 1700 – 1782), der erkannt hatte, dass der Druck steigt bzw. sinkt, wenn ein strömendes „Fluid“ (Gas oder Flüssigkeit) seine Geschwindigkeit ändert.
Es lohnt nicht, sich darüber nähere Gedanken zu machen, denn fürs Flugzeug ist eine andere Erklärung sehr viel näherliegend und zugleich einfacher. Und diese Erklärung ist:
Das Flugzeug stößt Luft nach unten – und zwar immer wieder „neue“ Luft, da es sich in der Luft vorwärts bewegt. (Dies ist schön zu sehen am nebenstehenden Bild, wo ein Flugzeug an der Nebeloberkante fliegt.) Wie dieses Nach-Unten-Stoßen geht, ist zunächst nicht so wichtig – es sollte möglichst effektiv, also energiesparend sein. Wie es am besten geht, zeigt uns die Natur – an den Vögeln. Es ist also kein Wunder, dass ein Flugzeug diesbezüglich einem Vogel ziemlich ähnelt. Übrigens einer der besten (wenn nicht der beste) Flieger bei den Vögeln ist der Albatros. Dessen Flugfertigkeit geht so weit (und dies wegen seiner besonderen Flügel auf Kosten von Start- und Landefähigkeit), dass der tatsächlich ziemlich Probleme hat beim Starten und Landen. Es ist wirklich lustig anzusehen, was für Probleme er damit hat. Aber wenn der mal in der Luft ist, dann fliegt der göttlich. (Wieso das so ist, beschreibt anschaulich dieser Artikel. )
Während also das Flugzeug durch die Luft gleitet, strömt die Luft an dem Flügel entlang und verlässt diesen – in seiner Verlängerung – in einem so nach unten geneigten Winkel, dass damit die Luft einen nach unten gerichteten Impuls (Kraftstoß) erhält. Und dieser nach unten gerichtete Impuls erzeugt an dem Flügel eben einen nach oben gerichteten Impuls (Kraftstoß): den Auftrieb! (Nach dem Motto: es gibt keine Kraft ohne Gegenkraft!)
Übrigens – und das ist den meisten gar nicht bewusst – die Luft erzeugt diese Kräfte nur, weil sie gar nicht sooo leicht ist: immerhin 1,2kg pro Kubikmeter! Wäre die Luft viel leichter, so gäbe es kein Fliegen!

Bunte Tetraeder

Ein Tetraeder ist ein Körper mit nur – weniger geht nicht – vier ebenen Seiten. Und jede Seite ist ein Dreieck. Das Bild soll einen Tetraeder (von oben gesehen) zeigen und das Schraffierte die (schwarze) Grundfläche darstellen. Wir haben vier Farben. Die Frage ist nun: Wieviele von einander unterscheidbare Tetraeder können wir herstellen, indem wir diese vier Farben auf den vier Seiten jeweils anders verteilen? Hierbei sollte klar sein, dass wenn man so ein Ding so dreht, dass z.B. die rote Seitenfläche unten ist, bleibt’s der gleiche Tetraeder!
Mich wundert, wie schwierig das für viele Leute ist, obwohl keinerlei Kenntnisse dafür benötigt werden – nur einfaches Denken! Ein 19-jähriger Schüler hat es seinen Schulkameraden (bald Abitur) vorgestellt – keiner wollte oder konnte! Was, um Himmels Willen, macht es so schwer, sich da hineinzudenken?
Also, wieviele verschiedene Tetraeder? Erst überlegen…..

Die erstaunliche Beeren-Rechnung

Du hast: 10 kg Beeren
Der Wasseranteil dabei beträgt 99 Prozent.
Weil so warmes Wetter ist, verdunstet nun Feuchtigkeit und der aktuelle Wasseranteil beträgt jetzt 98 Prozent.

Frage: Wieviel wiegen nun die Beeren insgesamt?

Aha, denkst du vielleicht, das ist doch ruckzuck ausgerechnet und findest die Lösung:

Der Kreisel – ein interessantes Gebilde

Der Kreisel ist einfach, trotzdem höchst interessant und oft unverstanden.

Das Bild zeigt einen Kreisel mit waagerechter Achse, an beiden Achsen aufgehängt an der Decke über jeweils ein Lager, Haken, Schnur und nochmal Haken.

Was passiert, wenn der Kreisel sich nicht dreht und die eine Schnur im Bild durchgeschnitten wird? Der Kreisel kippt dann einfach nach unten. Was dagegen geschieht, wenn er rotiert?

Die Landung beim Drachenfliegen

Mein Fliegerkollege Ulf Brech hat mich beim Landen fotografiert.
Eindrehen zum Landen

Der Lande-Anflug

Drachenfliegen im Winter

Hier stehe ich kurz vor dem Start auf der Rampe auf dem „Kandel“. Unten sieht man das Städtchen Waldkirch.

Das Foto wurde im Januar 2005 mit der Webcam des dfc-Südschwarzwald aufgenommen.

Wie kocht man mit Hilfe von 2 Sanduhren ein 7-Minuten-Ei

Du hast zwei Sanduhren: eine mit 3 Minuten und eine mit 5 Minuten

Vielleicht ist deine Lösung so:

Du lässt beide Sanduhren laufen. Wenn die 3-er Uhr abgelaufen ist, gibst Du das Ei ins kochende Wasser. Die 5-er Uhr läuft nun noch zwei Minuten. Wenn diese abgelaufen ist, drehst Du sie um und lässt sie nochmal 5 Minuten laufen und nimmst am Ende das Ei aus dem Wasser, das nun 7 Minuten gekocht wurde.

Diese Lösung ist nicht schlecht, aber Du brauchst dafür insgesamt 10 Minuten, weil Du erst mal 3 Minuten Vorlauf hast und so diese Zeit ungenutzt verstreicht. Und wenn das Ei-Kochen zu einem beliebigen Zeitpunkt spontan starten soll, dann klappt Deine Methode gar nicht.

Es gibt noch eine andere Lösung, wo Du gleich am Anfang mit den 7 Minuten beginnst.

Warum ist die Luft oben kälter ?

Eine weit verbreitete Ansicht begründet es so: Im Kontakt mit der Erde erwärmt diese die aufliegende, unterste Luftschicht; diese erwärmt die darüberliegende, diese die darüberliegende und so weiter – und so nimmt eben die Temperatur nach oben ab. Wenn auch scheinbar durchaus naheliegend – dies ist keine richtige Erklärung.

Eine andere, eine richtige (die übliche) Erklärung sagt, dass Luft, wenn sie höher und dadurch unter weniger Druck kommt – weil immer weniger Luft von oben drückt -, sich durch die “Adiabatische Expansion” (Ausdehnung ohne Wärmeaustausch) abkühlt. Aber darunter lässt sich nicht leicht etwas Anschauliches vorstellen. Und die diesbezügliche Rechnung ist gar nicht einfach.